27. 9. 2001

Home

Blízká setkání

Čísla, která říkají, za kolik let v průměru se do nás trefí tak a tak velká planetka už asi každý zná. Podle nich se jednou za 100 let se Zemí srazí objekt velikosti Tunguzského "meteoritu" či jednou za milion let asteroid s globálními následky. Co ale ti chudáci, kteří nepatří mezi ty "vyvolené" a jen proletí kolem a do Země se nestrefí? O nich už se tolik nepíše, i když jich známe už 321 (stav k 20. 9. 2001). V první řadě je ale třeba říct, že planetky, které nás "určitě zasáhnou" nebo "určitě minou" neexistují. To víme s jistotou, až když je po události. Vše je jen otázka pravděpodobnosti, takže můžeme tak maximálně prohlásit, že všechny dosud objevené Potenciálně nebezpečné asteroidy - PHA (=objekty větší než asi 150 m, které se mohou přiblížit k zemské dráze na vzd. 0,05 AU, což je asi 20 vzáleností Měsíce) nás při jednom průletu trefí s pravděpodobností menší než 10-8. Proč?

Většina planetek pro astronomy představuje v podstatě jen flíčky na CCD snímcích, nic víc. A flíček rozhodně není bod. Jeho velikost je dána průměrem hlavního zrcadla dalekohledu, kvalitou optiky a ovzduší i jasností planetky samé. Určit tedy přesnou pozici planetky na snímku rozhodně není jednoduchá záležitost, už jen proto, že ani blízké hvězdy (na snímku), podle kteých se poloha počítá, nejsou body. Každá změřená poloha planetky na obloze je tudíž ovlivněná chybou a tyto chyby se potom promítnou i do určení dráhy v prostoru (nepřesnost o velikosti 1" na obloze představuje na vzdálenosti 1 AU chybu 725 km), k čemuž nám v praxi rozhodně nestačí jen tři pozorování (to věděl už 19. století Gauss a právě určení dráhy planetky Ceres ho přivedlo k vyvinutí známé metody nejmenších čtverců). Čím více poloh na obloze známe, tím lépe jsme schopni určit dráhu v prostoru, nicméně nikdy si nemůžeme být jisti, že ta nejlépe vyhovující dráha je ta skutečná; i ona je zatížena chybou. Proto je lépe představovat si ji jako jakousi trubici, nikoliv jako čáru v prostoru. A zde se dostáváme k oné pravděpodobnosti: Průřez této trubice vytváří elipsu (tzv. chybová elipsa). Protneme-li kolmo dráhu planetky v blízkosti Země rovinou, můžeme na ni vynést vedle této elipsy i průmět Země v podobě kruhu. A právě poměr plochy kroužku Země ku ploše elipsy představuje pravděpodobnost zásahu Země.

K obrázku: různé případy velikosti "dráhové trubice" planetky v porovnáním s velikostí Země. Přestože ve druhém případě leží Země uprostřed trubice, je pravděpodobnost zásahu nižší, protože průřez Země je v menším poměru k průřezu celé trubice (velikost Země je zde ale značně přehnaná - takhle už by astronomové dávno bili na poplach).

Naznačené schema je ovšem pouze zjednodušené, trubice ve skutečnosti nikdy nemá ostré okraje, ale zvolna se rozplývá do stran. Proto i pro hodně vzdálené průlety vychází pravděpodobnost ne úplně nulová, ale např. již zmiňovaná hodnota 10-8.

Stejně jako s rozhodnutím srazí se/nesrazí se je to i s určením vzdálenosti průletu. Ta se určuje hned dvojí, jednak tzv. nominální, která odpovídá nejpravděpodobnější dráze vedoucí středem trubice, a potom "minimální" - i ta je ovšem určena pouze pravděpodobnostně; jako hranice trubice zvolíme tu vzdálenost od středu, kde hustota pravděpodobnosti klesne pod určitou malou mez. Rozdíl mezi minimální a nominální vzdáleností je dán jednak přesností určení dráhy, a také dobou, za jakou k průletu dojde - čím dále dopředu chceme předpovědět polohu planetky, tím více vzrůstá chyba předpovědi.Více než slova možná řeknou čísla: podívejme se na pár známých předpovědí průletů PHA podle vzrůstající nominální vzdálenosti (vyjádřeno ve vzdálenostech Měsíce od Země, zkráceně LD - Lunar Distance).

planetka datum nominální vzd. (LD) minimální vzd. (LD) velikost (m)
 
1999 AN10 7.8.2027 1,0 1,0 670 – 1500
2001 GQ2 27.4.2100 1,5 1,2 260 - 590
1999 RQ36 23.9.2060 2,0 1,9 170 - 370
2340 Hathor 21.10.2086 2,2 2,2 330 - 740
1999 VP11 22.10.2086 2,4 1,9 670 - 1500
1997 XF11 26.10.2028 2,4 2,4 1 - 3 km
2340 Hathor 21.10.2069 2,6 2,6 330 - 740
1998 HH49 17.10.2023 3,1 3,0 170 - 370

To jsou ovšem objekty, kterým byla a je věnována zvýšená pozornost a proto mají poměrně přesně určené dráhy. Ale například 7.5.2002 proletí okolo Země planetka, jejíž nominální vzd. bude 20,9 LD a minimální jen 9,8 LD. Zatím nejtěsnějším známým průletem PHA (ovšem spočítaným zpětně) prošla 21.10.1965 planetka 1999 VP11 (nom. vzd. 0,9 LD, minimální 0,1 LD).

Známy jsou i případy daleko těsnějších setkání s asteroidy, ovšem žádný z nich není tak velký, aby spadal do kategorie potenciálně nebezpečných. Do vzdálenosti měsíční dráhy zatím okolo Země prolétlo pět detekovaných "balvanů":

planetka datum vzd. průletu (LD) velikost (m)
 
1994 XM1 9.12.1994 0,27 7 - 15
1993 KA2 20.5.1993 0,38 4 - 9
1994 ES1 15.3.1994 0,42 5 - 12
1991 BA 18.1.1991 0,42 5 -12
2001 BA16 15.1.2001 0,79 17 - 37

Jak vypadají "běžné" průlety blízkozemních asteroidů v naší blízkosti, ukazuje následující statistika. Jednotlivé body odpovídají průletům v roce 2001. Na svislé ose je absolutní magnituda planetky, nalevo pak její rozměry. Ty je ovšem nutno brát jen jako velmi orientační -- zatímco absolutní magnitudu dokážeme změřit dost přesně, určení rozměrů je závislé na albedu povrchu planetky a jeho hodnota se ve většině případů pouze předpokládá. Na vodorovné ose vzdálenost od Země ve vzdálenostech Měsíce.

A odkud se vlastně berou?

Pravidla meziplanetárního provozu zakazují jakýmkoli objektům setrvávat delší dobu na drahách, které kříží, nebo se přibližují k drahám planet. Není to žádná vyhláška, ale čistý důsledek nebeské mechaniky. Tyto objekty buď skončí svou pouť srážkou s planetou, jsou při těsném průletu vyvrženy ven ze Sluneční soustavy, nebo naopak vrženy do Slunce. I dlouhodobé, byť vzdálené gravitační působení planety mění dráhu takové planetky tak, že ji nakonec jeden ze zmíněných scénářů nemine (totéž platí i pro meteority, ať již malé či velké, které dopadají na zem). Životnost na takové dráze se pohybuje v řádech milionů let. Jak je tedy možné, že i dnes, 4,5 miliardy let po vzniku našeho systému, se stále na těchto drahách planetky vyskytují?

Jsou to přivandrovalci z hlavního pásu planetek. I dnes se v něm ještě stále planetky srážejí a také na ně působí další negravitační vlivy, z nichž nejvýraznější je tlak záření ze Slunce a vlastní tepelné vyzařování tělesa, které může při vhodné rotaci planetky posloužit jako slaboučký "reaktivní motor" (tzv. Yarkovského efekt). Žádný z těchto mechanismů ovšem není dostatečně výkonný na to, aby přinutil planetku opustit hlavní pás a zamířit mezi vnitřní planety. Stačí ale k tomu, aby - stále uvnitř hlavního pásu - mírně změnil velkou poloosu dráhy a tudíž i oběžnou dobu tělesa. Je-li poměr oběžné doby planetky a Jupiteru blízký poměru malých celých čísel, může tato změna způsobit, že oběžné doby se dostanou do přesného poměru - a v tom okamžiku nastává efekt zvaný rezonance. Jupiter svým gravitačním působením začne periodicky ovlivňovat dráhu planetky (to se děje i jindy, ale pouze v rezonanci to má výrazné následky) a její excentricita začne narůstat, dráha se tudíž stává protáhlejší a perihelium se dostává stále blíž a blíž ke Slunci. Jakmile dosáhne oblasti vnitřních planet, začnou dráhu asteroidu ovlivňovat i ony, změní se velká poloosa a rezonance s Jupiterem ustává. Blízká setkání pak mohou začít...

Petr Scheirich
Vyšlo v Bílém Trpaslíku č. 106