1. 2. 2002

Home

Proč Rubble-Piles?

Název tohoto článku by měl začínat spíše slovem „Jak“, ale uznáte jistě sami, že by to neznělo příliš melodicky. Po mé přednášce o binárních planetkách na podzimním setkání APO jsem byl několikrát dotazován, jak se přišlo na to, že většinu planetek lze zařadit právě do této kategorie (pro upřesnění připomínám, že se jedná o shluky balvanů, které drží pohromadě pouze vlastní gravitací). To mě utvrdilo v doměnce, že zájem o tuto problematiku neklesá (zarytí Deep-Skyáři, proměnkáři a sluníčkáři ať prominou :-), takže se s články o planetkách budete na stránkách Bílého trpaslíka setkávat i nadále. Zde je tedy odpověď, doufám, že vyčerpávající.

Rotační periody planetek
jsou jedním z nejprůkaznějších argumentů. Představme si pro jednoduchost planetku jako rotující kouli. Jakou rychlostí může tato koule rotovat, je-li držena pohromadě jen vlastní gravitací? Odpověď je nasnadě: odstředivá síla na rovníku „planetky“ musí být nižší než přitažlivá (jinak by se těleso rozlétlo na kusy – či, přesněji řečeno – materiál z rovníku by odlétl a odnesl tím část momentu hybnosti, takže rychlost rotace by klesla na takovou hodnotu, při níž by se obě síly opět rovnaly). Odstředivé zrychlení na rovníku vyjádříme jako

,

kde r je poloměr tělesa a T je perioda rotace.

Gravitační zrychlení na povrchu je , kde k je gravitační konstanta a M je hmotnost koule. Protože (r je hustota materiálu, předpokládáme, že je v celém objemu koule stejná), můžeme psát .

Z podmínky, že odstředivé zrychlení na povrchu musí být menší (nebo rovno) než gravitační, , dostaneme omezení na periodu rotace planetky:

.

Toto je velice důležitý výsledek, protože ukazuje, že minimální možná perioda rotace nezávisí na rozměru planetky (který lze z pozorování určit jen s velkou chybou), ale pouze na její hustotě. Předpokládáme-li, že hustota materiálu je u všech planetek stejná, dostáváme dokonce omezení na periodu pro všechny planetky stejné.

Periodu rotace změříme snadno ze světelné křivky. V současnoti známe periody téměř jednoho tisíce planetek blízkozemních a v hlavním pásu. Na následujícím grafu je vynesena perioda 987 planetek v závislosti na jejich průměru. Na první pohled je patrné, že nad jistou hodnotu rotační frekvence se planetky již téměř nevyskytují. Výjimku tvoří skupina planetek v levé horní části grafu – to jsou objekty s rozměrem menším než 150 metrů a tedy celistvé kusy, pravděpodobně právě stavební prvky větších planetek. Výjimku tvoří nedávno objevený objekt 2001 OE84, tzv. „superfast rotator“, který je největším známým monolitem s rozměrem asi 1 km.

Kromě téměř úplné absence velmi rychle rotujících planetek s rozměry nad 150 m prozrazují světelné křivky planetek další fakt: se vzrůstající frekvencí rotace výrazně klesá jejich amplituda. Amplituda světelné křivky (tedy rozdíl mezi největší a nejmenší jasností planetky způsobený rotací) závisí především na tvaru planetky. Čím více se povrch planetky odlišuje od koule, tím je amplituda větší. (Dokonalá koule - neuvažujeme-li možné rozdíly v albedu na různých místech povrchu - bude mít během jedné otočky stále stejnou jasnost a tedy nulovou amplitudu).

Závislost mezi amplitudou světelné křivky a frekvencí rotace tedy naznačuje, že rychleji rotující planetky mají kulatější tvar. A to je při jejich vnitřní struktuře pochopitelné – rychlá rotace je zkrátka zakulatí.


Závislost mezi střední amplitudou světelné křivky a rotační frekvencí pro blízkozemní planetky (svislé úsečky) a planetky hlavního pásu (čtverečky).

Obří krátery a hustoty planetek
Záběry planetek Gaspra a Ida z kosmické sondy Galileo, stejně jako planetky Mathilde a Eros ze sondy NEAR na nich odhalily krátery takových velikostí, že by je pevné celistvé těleso nikdy nemohlo přežít. Například největší kráter na povrchu planetky Mathilde má průměr 33 km, přičemž vlastní planetka má rozměry 46 x 48 x 66 km. Podobný případ nalezneme i na Marsově měsíčku Phobos, jehož průměr je 22 kilometrů a má na sobě kráter velikosti 11 km. Zároveň na jejich povrchu nejsou žádné stopy po destrukci tělesa planetky, k jaké by jistě při tak velkém nárazu muselo dojít. Ačkoliv se zdá, že rozbití aglomerátu z nespojených, pouze volně gravitačně shluklých balvanů, by bylo jednodušší než zničení celistvého tělesa, je tomu právě naopak. Při nárazu do pevného kusu se totiž materiálem šíří rázová vlna, díky níž se energie impaktu velmi snadno (a také velmi rychle) rozšíří do všech míst tělesa a v místech, kudy rázová vlna prochází, klesá pevnost látky a objekt se tak tříští a rozpadne se na kusy. Naproti tomu uvnitř Rubble-Pile se rázová vlna nešíří vůbec, nebo jen obtížně, energie impaktu se pohltí vzájemným třením jednotlivých kusů o sebe a náraz se tudíž týká jen nejbližšího okolí místa dopadu (toto „nejbližší okolí“ v sobě může zahrnovat i polovinu objemu planetky, ale zbytek zůstává prakticky nedotčen).

Rovněž i tvar kráterů napovídá tomu, že byly formovány především gravitací – zatímco typické impaktní krátery v pevném materiálu, např. na Měsíci, modeluje právě šířící se rázová vlna, v případě Rubble-Piles je materál spíše jen „rozhozen“ a poté dopadá zpět (nebo odlétá pryč), podobně jako když v písku odpálíte petardu.


O planetce Mathilde lze říci, že je to spíš soustava kráterů obalená hmotou planetky, než planetka s krátery.

Průlet sondy NEAR okolo planetky Mathilde umožnil také přímé změření její střední hustoty. Ze změny směru letu sondy, způsobené gravitačním vlivem planetky, byla odvozena hodnota 1300 kg m-3 (tedy jen o třetinu více než hustota vody). Protože spektrální analýza povrchu planetky ukazuje, že ji tvoří stejný materiál, jaký známe ze Země v podobě meteoritů zvaných chondrity, musí být její nitro značně porézní. Typické hustoty chondritů jsou totiž 2000 kg m-3, uvnitř planetky tedy něco chybí, a tímhle chybějícím „něco“ jsou právě škvíry mezi jednotlivými balvany.

Další indície
Na povrchu Měsíce známe řadu útvarů nazývaných catena, neboli řetěz kráterů. Některé z nich jsou zřejmě způsobeny dopadem tělesa, které muselo být nutně roztrháno slapovými silami (výsledek rozdílné gravitační síly na bližší a vzdálenější straně) Měsíce, případně Země, na mnoho menších částí, podobně jako tomu bylo při pádu komety Shoemaker-Levy 9 na Jupiter. Vzdálenost, ve které kapalné těleso může prolétnout okolo planety, aniž by bylo roztrháno slapovými silami se nazývá Rocheova mez. Pro těleso o hustotě 2000 kg m-3 prolétávající okolo Země je tato vzdálenost rovna 3,4 zemským poloměrům. Planetku typu Rubble-Pile lze ke kapalině v jistém smyslu přirovnat, mezi jednotlivými stavebními elementy není napětí v tahu. Pro monolitickou planetku, tvořenou jedním kusem „kamene“ tato mez prakticky neexistuje, takový objekt přežije průlet okolo planety bez úhony.

Nakonec nelze nevzpomenout binární planetky, jejichž vysvětlení tkví právě v existenci Rubble-Piles. Mezi blízkozemními tělesy jich pozorujeme (relativně) velmi mnoho – odhady celkového počtu se blíží až jedné šestině všech – a princip jejich vzniku je stejný jako u předešlého případu.

Proč?
Opusťme na závěr otázku „Jak?“ a vraťme se k původnímu názvu článku. Proč patří většina planetek mezi Rubble-Piles? Nabízí se v podstatě dvě varianty:

Pravděpodobně platí druhá varianta, protože vzájemné rychlosti planetek jsou při setkání příliš vysoké na to, aby do sebe jen „drcly“ a dále pokračovaly po společné dráze. Rovněž numerické simulace srážek (expertem v tomto oboru je Bill Bottke z Cornellovy Univerzity) vedou k výsledkům, které přímo podporují druhou variantu.

A jak je možné, že pouhé snímky z meziplanetárních sond přímo neodhalují strukturu planetek? Na nich přeci žádné balvany nevidíme. Stejně tak jako povrch Měsíce, i povrch planetek podléhá erozi, způsobovanou neustálými dopady malých tělísek, které tříští povrch a drť takto vzniklá zahlazuje nerovnosti. U planetek v hlavním pásu je tento proces dokonce mnohem intenzivnější než v případě Měsíce, protože dopadajícího materiálu je více. Povrch planetek je tak kompletně pokryt vrstvou jemného prachu a úlomků, která ukrývá skutečnou podstatu jejich vnitřku.

Ve snaze o maximální objektivitu jsem se na závěr zeptal Petra Pravce, jestli by mohl uvést nějaké argumenty, které by mluvily proti hypotéze o planetkách ve formě Rubble-Piles. Dostalo se mi odpovědi: „No, je to tak, jasné argumenty proti nejsou. Není to hezké, když to do sebe zapadá? :-).“

Petr Scheirich
Vyšlo v Bílém Trpaslíku č. 107, únor 2002